hausdorff besicovitch

*Pengumuman : Di tulisan ini saya sedang tidak ingin membahas siapa hausdorff besicovitch, siapa bapaknya, siapa anaknya, rumahnya mana. Saya hanya akan membahas pengaruh nama yang susah dieja oleh lidah jawa saya itu di kehidupan sehari-hari, yang sangat dekat dengan hidup kita, tanpa kita sadari*

Pernah mengenal dimensi? Insya Allah yang sudah pernah sekolah, pasti kenal dengan istilah ini. Saya yakin sebab guru-guru matematika (terutama geometri) di tingkat SD sampai SMA di Indonesia menanamkan konsep yang sama soal dimensi. Sebuah titik berdimensi nol, garis berdimensi satu, bangun datar berdimensi dua, bangun ruang dimensinya tiga.  Kenapa bisa begitu? Sederhananya begini, bangun ruang (kubus, balok, bola) punya panjang, lebar dan tinggi, makanya disebut berdimensi 3. Bangun datar (segitiga, segi empat) hanya punya panjang dan lebar, makanya dikatakan dimensi dua. Garis hanya punya ‘panjang’ makanya dimensinya satu. Dan titik tidak punya ketiganya, sehingga dimensinya Nol. Dimensi-dimensi itu yang disebut sebagai dimensi Euclid.

Lalu?

Masalah bermula ketika manusia ingin menghitung dimensi benda-benda tak sempurna. (Lho apa ada benda semacam itu?) Insya Allah ada, bahkan benda-benda seperti itu bisa kita lihat sehari-hari, berada disekitar kita. Perhatikan, gunung bukan kerucut sempurna. Spon bukan balok sempurna. Awan, bunga, bukan bentuk-bentuk yang sempurna dan persis simetris panjang, lebar, tinggi atau jari-jarinya.

Disinilah hausdorf besicovitch bekerja. Dua nama yang susah dieja ini memformulasikan teori untuk menghitung berapa dimensi benda-benda cantik tadi. Hasilnya? Menarik, karena dimensi benda-benda cantik tadi ternyata tidak bulat. Spon (termasuk sponge bob) dimensinya antara 2 sampai 3. Segitiga sierpinski dimensinya (ln 3)/(ln 2).

 

 

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s