Dibalik Kurva Lonceng

Siapa matematikawan yang tidak mengenal kurva lonceng? Kurva distribusi normal yang dipopulerkan oleh Gauss pada abad ke-18, yang semula dipakai untuk menganalisis data astronomi ini ternyata mempengaruhi hampir semua lini kehidupan. Secara matematis kurva ini simetris, modus dan mean sama, luas area diatas sumbu x sama dengan 1.

Secara sederhana, pada distribusi normal, jika anda mempunyai 100 orang yang akan diukur tinggi badannya, anda akan menemukan bahwa sebagian besar mempunyai tinggi rata-rata (80%), 10 % bisa dikatakan pendek, dan 10% masuk kategori tinggi. Menariknya, tidak hanya di statistika, istilah kurva lonceng juga populer di bidang politik, seperti yang dikatakan Goenawan Muhammad di tulisannya :

Tiap pemungutan suara terkurung dalam “kurva lonceng”: sebagian besar orang tak menghendaki perubahan yang “ekstrem”. Statistik menunjukkan ada semacam tendensi bersama untuk tak memilih hal yang mengguncang-guncang. Statistik itu status quo. [ http://goenawanmohamad.com/pidato/demokrasi-dan-kekecewaan.html%5D

Dalam kuliah Statistika I, Prof. Banar tidak hanya menjelaskan bagaimana karakter dari kurva lonceng ini, beliau meminta kami mencari skewness dan kurtosis distribusi normal ini. Bahkan pada suatu ketika, Prof. Banar meminta kami melihat lebih cermat bagaimana bentuk distribusi fungsi ini.

Rumus distribusi normal

“Anda lihat, ada phi, ada e (bilangan euler) yang berkumpul di distribusi fungsi ini? Apakah anda tidak heran, bagaimana bisa phi dan e berkumpul di sana?”

Pada suatu masa ketika 3,14… dinamakan phi dan 2,71828 18284… disebut sebagai e (bilangan euler) mereka tidak tahu bahwa suatu hari bertahun-tahun kemudian, Gauss (ilmuwan swiss) berhasil memformulasikan sebuah rumusan yang menggunakan kedua bilangan natural itu untuk sebuah distribusi yang sangat mempengaruhi umat manusia bertahun-tahun kemudian.

“Kuncinya adalah kontemplasi!”

“Itulah juga kenapa matematika perlu dipelajari. Matematika itu mempelajari pola, hubungan antar kejadian dan itu adalah sesuatu yang abstrak. Manusia perlu berimaji. Sebab ada banyak hal yang ada tapi tidak bisa dilihat manusia.’

**

Sekitar setahun sebelum menghadiri kuliah ini, saya membaca sebuah buku berjudul Black Swan (Nassim Nicholas Taleb). Pak Nassim ini termasuk orang yang menentang penggunaan kurva lonceng ini, sebab–kata beliau di bukunya–banyak kejadian yang mengubah dunia yang tidak bisa diprediksikan oleh kurva lonceng.

 

gambar diambil dari sini

Iklan

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s