Golden Ratio : Sebuah Bahasa Alam

Apa yang sama-sama dimiliki oleh piramida di Mesir, Ka’bah di kota Mekah, lukisan Mona Lisa karya Leonardo da Vinci, bunga matahari, bekicot, kristal salju, DNA, bentuk bakteri mikro, hingga bentuk galaksi di jagat raya?

Jawaban atas pertanyaan ini tersembunyi pada sebuah deret angka yang ditemukan oleh matematikawan Italia, L. Pisano Fibonacci. Sifat angka-angka ini, yang dikenal sebagai angka-angka Fibonacci, adalah bahwa masing-masing angka dalam deret tersebut merupakan hasil penjumlahan dari dua angka sebelumnya.

Angka Fibonacci

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, …

Angka Fibonacci memiliki satu sifat menarik. Jika Anda membagi satu angka dalam deret tersebut dengan angka sebelumnya, akan Anda dapatkan sebuah angka hasil pembagian yang besarnya sangat mendekati satu sama lain. Nyatanya, angka ini bernilai tetap setelah angka ke-13 dalam deret tersebut. Angka ini dikenal sebagai “golden ratio” atau “rasio emas”.

0 / 1 = 0,000

1 / 2 = 0,500

2 / 3 = 0,677

3 / 5 = 0,600

5 / 8 = 0,625

8 / 13 = 0,615

13/21 = 0,619

21/34 = 0,618

34/55 = 0,618

55/89 = 0,618

89/144 = 0,618

144/233= 0,618

233/377= 0,618

377/610= 0,618

610/987= 0,618

987/1597=0,618

1597/2584=0,618 dst..

Nah, 0,618 inilah yang disebut sebagai Golden Ratio.

Mari kita lihat, apa saja disekitar kita yang terkait dengan Golden Ratio.

KOTA MEKAH ADALAH GOLDEN RATIO POINTS DUNIA

Proporsi jarak antara Mekah – Kutub Utara dengan jarak antara Mekah – Kutub Selatan adalah persis 1,618 yang merupakan Golden Ratio. Selain itu, proporsi jarak antara Kutub Selatan dan Mekah dengan jarak antara kedua kutub adalah lagi 1,618 unit.

Keajaiban belum selesai. The Golden Ratio Point of the World adalah di kota Mekkah menurut peta lintang dan bujur yang merupakan penentu umum manusia untuk lokasi.

Proporsi jarak Timur – Barat Mekah adalah 1,618 unit. Selain itu, proporsi jarak dari Mekah ke garis titik balik matahari dari sisi barat dan perimeter garis lintang dunia pada saat itu juga mengejutkan sama dengan Golden Ratio – 1,618 unit. The Golden Ratio Point of the World selalu dalam batas kota Mekkah, di dalam Daerah Suci yang meliputi Ka’bah menurut semua sistem pemetaan kilometrical meskipun variasi kecil dalam perkiraan mereka.*

GOLDEN RATIO PADA TUBUH MANUSIA

Jika anda seorang penikmat seni, tentu anda akan mengagumi keindahan lukisan Mona Lisa hasil karya seniman terkenal Leonardo da Vinci. Tapi tahukah anda ternyata Leonardo da Vinci dalam melukis tubuh manusia tidak sembarangan menentukan ukuran. Ternyata sang pelukis menerapkan rasio emas dalam melukis.

Hubungan kesesuaian “ideal” yang dikemukakan ada pada berbagai bagian tubuh manusia rata-rata dan yang mendekati nilai rasio emas dapat dijelaskan sebagai berikut berikut:

Berbagai perbandingan ukuran anggota tubuh kita selalu setara dengan rasio emas. M/m = 1,618. Contoh pertama, Jika jarak antara pusar dan telapak kaki dianggap berjarak 1 unit, maka tinggi seorang manusia setara dengan 1,618 unit.

Sementara perbandingan golden ratio yang lain adalah:

1. Jarak antara ujung jari dan siku / jarak antara pergelangan tangan dan siku,

2. Jarak antara garis bahu dan unjung atas kepala / panjang kepala,

3. Jarak antara pusar dan ujung atas kepala / jarak antara garis bahu dan ujung atas kepala,

4. Jarak antara pusar dan lutut / jarak antara lutut dan telapak kaki.

Tangan Manusia

Angkatlah tangan Anda dari mouse komputer dan lihatlah bentuk jari telunjuk Anda. Dalam segala kemungkinan akan Anda saksikan rasio emas padanya.

Jari-jemari kita memiliki tiga ruas. Perbandingan ukuran panjang dari dua ruas pertama terhadap ukuran panjang keseluruhan jari tersebut menghasilkan angka rasio emas (kecuali ibu jari). Anda juga dapat melihat bahwa perbandingan ukuran panjang jari tengah terhadap jari kelingking merupakan rasio emas pula.

Anda memiliki dua (2) tangan, dan jari-jemari yang ada padanya terdiri dari tiga (3) ruas. Terdapat lima (5) jari pada setiap tangan, dan hanya delapan (8) dari keseluruhan sepuluh jari ini tersambung menurut rasio emas: 2, 3, 5, dan 8 bersesuaian dengan angka-angka pada deret Fibonacci.

GOLDEN RATIO PADA PARU-PARU

Dalam sebuah penelitian yang dilakukan antara tahun 1985 dan 1987, fisikawan Amerika B. J. West dan Dr. A. L. Goldberger menemukan keberadaan rasio emas pada struktur paru-paru. Salah satu ciri jaringan bronkia yang menyusun paru-paru adalah susunannya yang asimetris. Misalnya, pipa saluran udara yang bercabang membentuk dua bronkia utama, satu panjang (bronkia kiri) dan yang kedua pendek (bronkia kanan). Percabangan asimetris ini terus berlanjut ke percabangan-percabangan bronkia selanjutnya. Telah dipastikan bahwa pada seluruh percabangan ini perbandingan antara bronkia pendek terhadap bronkia panjang selalu bernilai 1/1,618.

PERSEGI PANJANG EMAS DAN RANCANGAN PADA SPIRAL

Sebuah persegi panjang yang perbandingan panjang sisi-sisinya sama dengan rasio emas dikenal sebagai “persegi panjang emas.” Sebuah persegi panjang yang panjang dan lebarnya masing-masing berukuran 1,618 dan 1 satuan panjang adalah persegi panjang emas. Mari kita letakkan sebuah bujur sangkar di sepanjang sisi lebar dari persegi panjang ini dan menggambar seperempat lingkaran yang menghubungkan dua sudut dari bujur sangkar ini. Kemudian, kita gambar satu bujur sangkar lagi dan seperempat lingkaran pada sisi yang selebihnya dan melakukan hal demikian pada seluruh persegi panjang yang ada pada persegi panjang utama. Jika Anda melakukan hal ini, pada akhirnya Anda akan mendapatkan sebuah spiral.

Pakar keindahan asal Inggris William Charlton menjelaskan bagaimana orang-orang menyukai bentuk spiral dan telah menggunakannya selama ribuan tahun. Ia menyatakan bahwa kita menyukai bentuk spiral karena penglihatan kita dapat dengan mudah mengikuti bentuk tersebut.

Spiral yang didasarkan pada rasio emas memiliki rancangan paling tak tertandingi yang dapat Anda temukan di alam. Sejumlah contoh pertama yang dapat kita berikan adalah susunan spiral pada bunga matahari dan buah cemara. Ada lagi contoh yang merupakan penciptaan tanpa cela oleh Allah Yang Mahakuasa dan bagaimana Dia menciptakan segala sesuatu dengan ukuran: proses pertumbuhan banyak makhluk hidup berlangsung pula dalam bentuk spiral logaritmik. Bentuk-bentuk lengkung spiral ini senantiasa sama dan bentuk dasarnya tidak pernah berubah berapapun ukurannya. Tidak ada bentuk mana pun dalam matematika yang memiliki sifat ini.

Contoh lain spiral logaritmik yang ada di alam adalah galaksi alam semesta, cangkang kerang/moluska, binatang-binatang seperti antelop,gading gajah dan mammoth (sebangsa gajah purba yang besar dan berambut) yang kini telah punah, cakar singa, dan paruh burung beo. Laba-laba eperia senantiasa merajut jaringnya dengan bentuk spiral logaritmik. Di kalangan mikroorganisme yang dikenal sebagai plankton, tubuh hewan globigerinae, planorbis, vortex, terebra, turitellae dan trochida semuanya membentuk spiral. Sedangkan kambing dan biri-biri menyelesaikan perkembangan tanduk mereka-sekali lagi-dalam bentuk spiral yang berdasarkan rasio emas.

GOLDEN RATIO DALAM DUNIA MIKRO

Bentuk-bentuk geometris tidaklah terbatas pada segitiga, bujur sangkar, segilima, atau segienam. Bentuk-bentuk ini juga dapat saling bertemu dalam aneka cara dan menghasilkan bentuk geometris tiga dimensi yang baru. Kubus dan piramida adalah contoh pertama yang dapat dikemukakan. Namun, ada pula selain itu bentuk-bentuk tiga dimensi seperti tetrahedron (dengan empat sisi yang seragam), oktahedron, dodekahedron, dan ikosahedron, yang mungkin tak pernah dijumpai dalam kehidupan sehari-hari dan yang namanya bahkan mungkin belum pernah kita dengar. Dodekahedron tersusun atas 12 sisi berbentuk segilima, dan ikosahedron terdiri dari 20 buah sisi segitiga.

Para ilmuwan telah menemukan bahwa bentuk-bentuk ini secara matematis seluruhnya dapat berubah bentuk dari satu ke yang lain, dan perubahan ini terjadi dengan rasio yang terkait dengan rasio emas. Bentuk-bentuk tiga dimensi yang memiliki rasio emas sangatlah umum pada mikroorganisme. Banyak virus berbentuk ikosahedron. Di antara yang terkenal adalah virus Adeno. Cangkang protein dari virus Adeno tersusun atas 252 subunit protein, yang kesemuanya tersusun secara seragam.

Mengapa virus-virus memiliki bentuk-bentuk yang didasarkan pada rasio emas, yakni bentuk-bentuk yang sulit untuk kita bayangkan dalam benak kita sekalipun? A Klug, yang menemukan bentuk-bentuk ini, memaparkan:

Donald Caspar menunjukkan bahwa rancangan pada virus-virus ini dapat dijelaskan melalui keumuman bentuk simetri ikosahedral yang memungkinkan satuan-satuan pembangunnya yang seragam untuk dipasangkan satu sama lain dalam susunan yang kurang lebih sama, dengan sedikit kelenturan di dalamnya. Penjelasan Klug sekali lagi menyingkap sebuah kebenaran nyata. Terdapat perencanaan teramat teliti dan perancangan cerdas pada virus sekalipun, wujud yang dianggap para ilmuwan sebagai “salah satu makhluk hidup paling sederhana dan paling kecil.”

GOLDEN RATIO PADA KRISTAL SALJU

Rasio emas juga mewujud pada struktur kristal. Kebanyakan struktur ini teramat kecil untuk dapat dilihat dengan mata telanjang. Akan tetapi Anda dapat menyaksikan rasio emas pada serpihan salju. Ragam bentuk panjang dan pendek yang beraneka yang membangun bentuk serpihan salju, semuanya menghasilkan rasio emas.

GOLDEN RATIO PADA DNA

Molekul yang mengandung informasi tentang seluruh sifat-sifat fisik makhluk hidup juga telah diciptakan dalam bentuk yang didasarkan pada rasio emas. Molekul DNA, cetak biru kehidupan, didasarkan pada rasio emas. DNA tersusun atas dua rantai heliks tegaklurus yang saling berjalinan. Panjang lengkungan pada setiap rantai heliks ini adalah 34 angstroms dan lebarnya 21 angstroms. (1 angstrom adalah seperseratus juta sentimeter.) 21 dan 34 adalah dua angka Fibonacci yang berurutan.

GOLDEN RATIO DALAM FISIKA

Anda menjumpai deret dan rasio emas di bidang-bidang yang termasuk dalam ruang lingkup fisika. Ketika suatu sumber cahaya ditempatkan di atas dua lapisan kaca yang saling bertumpukan, sebagian dari cahaya itu menembusnya, sebagian lagi diserap, dan sisanya dipantulkan. Apa yang terjadi adalah “pemantulan berulang-ulang.” Jumlah garis yang dilalui berkas cahaya di dalam kaca sebelum akhirnya keluar kembali bergantung pada jumlah pemantulan yang dialaminya. Pada akhirnya, ketika kita menghitung jumlah berkas cahaya yang akhirnya keluar kembali, kita dapati bahwa jumlah ini bersesuaian dengan angka-angka Fibonacci.

sumber :

  1. http://www.syamsuddin-ideris.blogspot.com/2008/11/rahasia-alam-rasio-emas.html
  2. http://www.harunyahya.com/indo/artikel/068.htm
Iklan

2 thoughts on “Golden Ratio : Sebuah Bahasa Alam

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s