(Untuk sementara) selesai sudah malam-malam yang kulewatkan diantara tumpukan rumus dan teorema. Selesai sudah hari-hari dimana aku merapalkan mantera. Selesai sudah…

Ket : Gambar diambil dari sini

Terusterang saya tidak belajar soal pemetaan kontraksi, hiperbolis dan atraktor. Saya malah sibuk memahami bagaimana dimensi dan interpolasi suatu bentuk fraktal. Ya, seharusnya saya belajar mulai dari awal semester…tapi saya tidak melakukannya. Itu kesalahan terbesar yang saya lakukan.

Tapi bagaimanapun saya tetap suka dengan mata kuliah ini. Setidaknya diantara mata kuliah lain, mata kuliah ini membuka mata saya bahwa ciptaan Tuhan itu begitu sempurna, rumit, dan Dia bisa menciptakannya dengan mudah.

Dulunya saya pikir, matematika itu pemuja kesempurnaan. Balok, kubus, garis lurus, kerucut, bola. Saya tidak habis pikir, bagaimana matematika menjelaskan bagaimana bentuk pegunungan, bagaimana garis pantai, bagaimana bentuk awan, bagaimana bentuk daun, ranting dan pepohonan. Ternyata saya salah, bentuk rumit yang sering saya temui di alam ternyata bisa dijelaskan strukturnya, bisa di hitung dimensinya, bisa dikira-kira bagaimana interpolasinya.

Subhanallah… Maha suci Dia yang telah menciptakan segala sesuatu.

Jadi… Sekarang tinggal bagaimana profesor menilai proses saya selama ini. Saya percaya bahwa nilai akhir tidak semata-mata ditentukan ujian akhir. Tapi…semua terserah anda prof…

Sin.drom : [n] himpunan gejala atau tanda yg terjadi serentak (muncul bersama-sama) dan menandai ketidaknormalan tertentu; hal-hal (spt emosi atau tindakan) yg biasanya secara bersama-sama membentuk pola yg dapat diidentifikasi.  Referensi:disini

Sindrom adalah ketika kepala penuh dengan definisi, konsep, teorema dan sifat ruang metrik. Mulai dari apa itu himpunan terbuka, himpunan tertutup, Ruang metrik lengkap, Ruang metrik kompak, Barisan Cauchy, Barisan konvergen hingga deretan nama-nama asing yang tak pernah ditayangkan di infotainment. Archimedes, Bolzano Weiztrass, Ascoli arzela, sampai Braire. Wow!

Sindrom itu, ketika sudah bisa membedakan apa itu kluster dengan klosur, ketika mulai lancar mengidentifikasi ruang metrik tertutup dan terbatas namun tidak kompak, ketika tahu yang mana himpunan kompak mana yang tak kompak.

Sindrom itu pengalaman batin yang tidak bisa diceritakan dengan mudah. Ketika kau mendadak memahami apa yang dikatakan sahabatmu tujuh bulan yang lalu, ketika kau mengangguk dan tersenyum karena menyadari betapa bodohnya kau selama ini.

Sindrom itu ketika tiba-tiba menulis di blog, mengetikkan kata apapun yang terlintas, menyadari bahwa kau perlu menulis untuk menerapi dirimu sendiri, sesekali kau harus menjejak bumi : menjadi manusia lagi.

*untuk diriku sendiri : selamat menempuh ujian akhir.

** gambar diambil dari http://www.gettyimages.com/

Suatu hari nanti, dia akan menghampiriku sambil berkata, “Terimakasih, sudah menungguku…”.  Lalu kami berjalan, menikmati langit pagi sambil bertukar cerita tentang kisah masa sebelum kami bertemu. Sebelum dia menemukanku. Atau sebelum kami saling menemukan.

Aku masih menunggunya.

***

* Beberapa hari menjalani terapi-tidak-menyehatkan akibat kemalasan akut : menunda pekerjaan yang harusnya bisa dikerjakan beberapa waktu yang lalu. Hingga akhirnya berhari-hari dikepung teorema yang membutuhkan khayalan tingkat tinggi dan membuatku cepat lapar…..

** foto dari http://www.gettyimages.com/

Pernah mengenal dimensi? Insya Allah yang sudah pernah sekolah, pasti kenal dengan istilah ini. Saya yakin sebab guru-guru matematika (terutama geometri) di tingkat SD sampai SMA di Indonesia menanamkan konsep yang sama soal dimensi. Sebuah titik berdimensi nol, garis berdimensi satu, bangun datar berdimensi dua, bangun ruang dimensinya tiga.  Kenapa bisa begitu? Sederhananya begini, bangun ruang (kubus, balok, bola) punya panjang, lebar dan tinggi, makanya disebut berdimensi 3. Bangun datar (segitiga, segi empat) hanya punya panjang dan lebar, makanya dikatakan dimensi dua. Garis hanya punya ‘panjang’ makanya dimensinya satu. Dan titik tidak punya ketiganya, sehingga dimensinya Nol. Dimensi-dimensi itu yang disebut sebagai dimensi Euclid.

Lalu?

Masalah bermula ketika manusia ingin menghitung dimensi benda-benda tak sempurna. (Lho apa ada benda semacam itu?) Insya Allah ada, bahkan benda-benda seperti itu bisa kita lihat sehari-hari, berada disekitar kita. Perhatikan, gunung bukan kerucut sempurna. Spon bukan balok sempurna. Awan, bunga, bukan bentuk-bentuk yang sempurna dan persis simetris panjang, lebar, tinggi atau jari-jarinya.

Disinilah hausdorf besicovitch bekerja. Dua nama yang susah dieja ini memformulasikan teori untuk menghitung berapa dimensi benda-benda cantik tadi. Hasilnya? Menarik, karena dimensi benda-benda cantik tadi ternyata tidak bulat. Spon (termasuk sponge bob) dimensinya antara 2 sampai 3. Segitiga sierpinski dimensinya (ln 3)/(ln 2).

Gereja dan Becak khas Melaka

17 Oktober 2011
Hujan menyambut kedatanganku di Malaka siang itu. Benar-benar sebuah hujan sehingga aku harus membuka payung ketika turun dari bus panorama, untuk kemudian berteduh di depan Gereja Crist Church, setelah terlebih dahulu mengantarkan seorang ibu yang sama-sama turun denganku ke deretan toko aksesoris di depan gereja.

Inikah melaka? Kota yang ditetapkan UNESCO sebagai world heritage city? Tak percaya rasanya, tapi benar-benar aku sudah sampai disini. Dengan selamat, Alhamdulillah. Di depan gereja itu, bersamaku ada sepasang suami istri bersama dua anaknya dan seorang anak lagi yang sedang digendong bersama-sama menunggu hujan reda. Dari percakapan mereka, kutebak mereka dari Eropa. Salut deh sama keluarga ini, mereka mengajak anak mereka travelling sejak kecil, diajak menyusuri kota tua, mempelajari peta dan melihat sisi lain dunia.

Hujan sudah mereda ketika aku memutuskan untuk melanjutkan perjalanan. Tidak seperti di Kuala Lumpur dan Singapura, dimana aku mempertimbangkan segala kemungkinan, kali ini aku melakukan spekulasi besar-besaran. Aku mengandalkan keyakinan bahwa Allah akan menolongku.  Entahlah. Kala itu, aku sedang benar-benar ingin sendirian.

Aku menyusuri jalan dengan sedikit merasa merana, mana sendirian, badan capek, kaki pegal, perut lapar sambil setengah menyesal kenapa tidak mampir makan di Melaka Sentral tadi. Keadaan itu diperparah salah alamat yang membuatku beberapa kali harus mondar mandir sebelum menemukan penginapan.

Tapi, Alhamdulillah setelah ketemu penginapan, Bapak pemilik penginapan baik hati dengan memberiku peta, arahan dan memberi tahu beberapa tempat penting, termasuk laundry, tempat makan halal dan warnet. Dan lebih menyenangkan lagi, kali itu temen sekamarku adalah seorang gadis jepang. Namanya Yuko dengan aksen bahasa inggrisnya yang mudah kupahami. Ketika tahu kalau aku tamasya sendirian, Yuko sedikit kaget dan mengatakan bahwa Selama ini dia belum pernah ketemu dengan gadis dari Indonesia, Malaysia dan Filipina yang bertamasya sendirian. :p *aku yakin, bukan ga ada, tapi belum ketemu saja.

Yuko sendiri sudah sebulan lebih tinggal di Melaka. Dulu dia kerja di Jepang (Kotanya aku lupa) trus resign dari tempatnya kerja dan sekarang tinggal di Melaka untuk belajar kuliner peranakan. (Jadi, dia belajar tentang makanan di sebuah restoran china). Ketika kutanya mau sampai kapan dia tinggal di Melaka, dia bilang, sampai November. Selanjutnya dia akan ke Bangkok, Thailand. Wew!

Kincir Angin peninggalan kesultanan Melaka

Selesai membersihkan diri dan makan, aku keluar penginapan. Aku berencana naik kapal menyusuri sungai Melaka malam itu. (Sebenarnya penginapan ini tepat disamping sungai melaka, jadi kalau mau susur, ya tinggal jalan saja…hanya saja aku pingin ngerasain gimana naik kapal di sungai melaka di malam hari). Ahaii! Dan benar saja, aku menaiki kapal sesaat setelah lampu-lampu di sepanjang sungai dihidupkan. Ahh romantis habis. Cantik! Belum lagi di sepanjang perjalanan, ada mbak yang bercerita dengan bahasa melayu tentang tempat-tempat bersejarah di sepanjang sungai melaka. Yang ini bangunan melayu, bangunan british, bangunan belanda… Jadilah malam itu wisata sejarahku dimulai.  Aku serasa kembali ke masa lalu ketika sungai melaka ini masih menjadi bandar yang ramai dan menjadi pusat perdagangan dunia.

18 Oktober 2011
Hari ini agendaku adalah mengunjungi museum-museum di Melaka. Mungkin lebih tepatnya menyaksikan sisa  kejayaan kesultanan melaka. Ada banyak museum di sekitar Studhuys dan letaknya tidak begitu jauh, bisa dijangkau dengan jalan kaki, tetapi kalau mau berkeliling naik becak, kita bisa menyewa becak dengan ongkos 10RM. Ada Museum Kesultanan Melaka, Museum Islam, Museum Samudera (Anda akan melihat beberapa versi peta dunia dan peta asia tenggara jaman doeloe), Museum Diraja Malaysia, dll. Jangan lupa mengunjungi Kampung Morten, perkampungan melayu yang ada di Melaka.

Sejarah Melaka dimulai tahun 1403 sejak kedatangan Parameswara, pangeran Hindu dari kerajaan Sriwijaya di Sumatera. Parameswara mendapat gelar Raja Iskandar ketika dia memeluk Islam dan menjadi penguasa pertama di kerajaan itu, yang akhirnya menandai lahirnya kesultanan Melaka. Selama 110 tahun Melaka–dibawah kekuasaan kesultanan-menjadi bandar internasional yang ramai sampai akhirnya Portugis menyerang Melaka dan memonopoli perdagangan rempah-rempah. Hal itu mengakibatkan bangsa eropa lain enggan masuk Melaka dan mencari rempah-rempah di negeri asalnya, Nusantara. Sejak itulah bangsa barat memasuki dan mulai menguasai Nusantara.

Ironis sekali,  jauh-jauh ke melaka tapi sama sekali aku belum pernah menjejakkan kaki di Bumi Sriwijaya.  Semoga suatu hari nanti berkesempatan mengunjungi bekas kerajaan Sriwijaya.

Pintu Gerbang Santiago

Pedestrian di pinggir Sungai Melaka

Peta Asia Tenggara th.1568 di Salah satu Museum.. Hey.. Itu Nusantaraku!

Salah satu rumah di Kampung Morten

masjid kampung hulu : salah satu masjid tertua di Malaysia

Oya,

#1. Legenda Hang Tuah berasal dari kota ini. Aku belajar banyak soal legenda Hang Tuah di Museum Kesultanan Melaka. Ada juga jembatan yang diberinama jembatan Hang Tuah. Tapi aku gak sempet mengunjungi makamnya.

#2. Selama melakukan perjalanan di Melaka aku ketemu dan berbincang dengan beberapa turis. Waktu naik kapal, aku duduk dengan seorang turis dari Australia. Ketika kutanya, pernahkah ke Indonesia? Dia bilang : Indonesia? Oh not yet! Dan dia bilang, dia tidak memasukkan Indonesia ke dalam list-nya (Karena kasus Bom bali itu kayaknya!). Di penginapan, aku ketemu turis dari Jerman (sambil mengingat lagi bahasa Jerman yang dulu pernah kupelajari di SMA). Asli, mas dari jerman ini cakep. Manis..! Bahasa Inggrisnya juga mudah kupahami. Dia belajar Geografi di Universitas di Jerman, otomatis belajar tentang Indonesia, tapi belum pernah mengunjungi Indonesia. “It’s a big country!” katanya waktu kutanya soal Indonesia.

Pesan moral dari mission imposible 4 : misi yang tak mungkin adalah misi yang tak pernah dicoba dan dilakukan. Jadi? apapun itu, kalau dicoba, pasti ada kemungkinan berhasil. Semangatt!!

Budapest

Moskwa

Burj Khalifa (Dubai Tower)

“The only way of discovering the limits of the possible is to venture a little way past them into the impossible.” —Arthur C. Clarke

Beberapa hari terakhir ini ada beberapa hal ajaib (setidaknya ajaib menurutku) terjadi. Beberapa hal yang akhirnya membuatku berpikir bahwa sebenarnya segalanya sudah Allah persiapkan untukku. Segala doa, segala impian, segala harapan itu tidak ada yang tidak terjawab. Kita hanya perlu melakukan satu hal : memantaskan diri!

*Ini bukan hambatan! Ini adalah tantangan…. ^_^

Fractal geometry will make you see everything differently. There is danger in reading further. You risk the loss of your childhood vision of clouds, forests, galaxies, leaves, feathers, flowers, rocks, mountains, torrents of water, carpets, bricks, and much else besides.

‘ Fractal Everywhere’ Barnsley

Ini dia script-nya. Silakan Mencoba

ParametricPlot3D[{(1 + Cos[v]) Cos[u] +  0.085 Cos[5 u] + (0.994 v/\[Pi])^100, (1 + Cos[v]) Sin[u], 6 Sin[v] + 2 Cos[v] – 0.7 Log[1 - v/\[Pi]]}, {u, -\[Pi],  Pi}, {v, -\[Pi], Pi}, Mesh -> False, BoxRatios -> 2,  PlotStyle -> {Green, Specularity[Yellow, 5]}]

Jika warna (Plot Style) diganti red, maka inilah hasilnya :